Il testo intende essere di supporto ad un secondo insegnamento di analisi matematica, alla luce dei nuovi ordinamenti didattici. È in particolare pensato per quei corsi di studio (quali ad esempio ingegneria, informatica, fisica) in cui lo strumento matematico è parte significativa della formazione. I concetti e i metodi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale in più variabili, le serie di funzioni e le equazioni differenziali ordinarie sono presentati con l'obiettivo primario di addestrare lo studente ad un loro uso operativo, ma critico. La materia è organizzata su due livelli di lettura. Uno, basato sul presente testo, permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia, di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo e di trovare le giustificazioni dei principali risultati.